في الشكل المجاور، أوجد قياس الزاوية س :
الشرح والحل
نرسم من الزاوية الداخلية المجاورة للزاوية (س) مستقيم موازي للمستقيمين المتوازيين فتنقسم الزاوية لقسمين
لنفرض أن القسم الأول من الزاوية = ص
القسم الثاني من الزاوية = ع
بما أن المستقيمات متوازية يصبح لدينا:
١٥٠ + ص = ١٨٠ (لأن الزاويتين متحالفتين)
ص = ١٨٠ - ١٥٠ = ٣٠°
١٣٠ + ع = ١٨٠ (لأن الزاويتين متحالفتين)
ع = ١٨٠ - ١٣٠ = ٥٠°
إذاً: الزاوية الداخلية كاملة = ص + ع = ٣٠ + ٥٠ = ٨٠°
الزاوية س على استقامة واحدة مع الزاوية () وبالتالي مجموعهم 180° :
س + ٨٠ = ١٨٠
س = ١٨٠ - ٨٠ = 100°