سداسي غير منتظم النسبة بين زواياه ٥، ٧، ٣، ٢، ١ فما أقل زاوية بين زواياه ؟
الشرح والحل
أولًا: كم يكون مجموع زوايا أي سداسي؟
عدد زوايا الشكل = ٦
ومجموع الزوايا لأي مضلع = ( عدد الاضلاع - ٢ ) × ١٨٠ = ( ٦ - ٢ ) × ١٨٠ = ٧٢٠
ثانيًا: النسب بين الزوايا هي:
٥، ٧، ٣، ٢، ١
يعني مثلاً:
زاوية = ٥ × قيمة ثابتة
زاوية = ٧ × نفس القيمة
وهكذا...
نجمع النسب:
٥ + ٧ + ٣ + ٢ + ١ = ١٨
إذن نقسم مجموع الزوايا (٧٢٠ درجة) على مجموع النسب (١٨):
٧٢٠ ÷ ١٨ = ٤٠
ثالثًا: نحسب الزوايا:
١ × ٤٠ = ٤٠
٢ × ٤٠ = ٨٠
٣ × ٤٠ = ١٢٠
٥ × ٤٠ = ٢٠٠
٧ × ٤٠ = ٢٨٠
أقل زاوية هي:
٤٠ درجة