في الشكل التالي دائرة مركزها أ ، المثلث أ ب جـ متطابق الأضلاع طول ضلعه ٦سم ، النقطتان م ، ن تنصفان ضلعي المثلث، طول القوس م ن بالسنتمتر يساوي
الشرح والحل
طول القوس الدائري = زاوية القوس / 180 × ط × نق
زاوية القوس = الزاوية (و)
- من خصائص المثلث متطابق الأضلاع:
كل أضلاعه متطابقة
زواياه متطابقة وقياس كل منها ٦٠
زاوية القوس (و)= ٦٠
__________________________
نق = طول (م و)
م منتصف ضلع المثلث إذاً طول (م و)= ٦ ÷ ٢ = ٣
نق = طول ( م و ) = ٣
__________________________
طول القوس الدائري (م ن) = زاوية القوس (و) / ١٨٠ × ط × نق
طول القوس الدائري (م ن) = ٦٠ / ١٨٠ × ط × ٣ = ١ / ٣ × ط × ٣ = ط