أسطوانة زاد طول نصف قطرها الى الضعف ، كم مرة زاد حجمها ؟
الشرح والحل
حجم الاسطوانة = ط × نق² × ع
بما أن الاسطوانة زاد طول نصف قطرها الى الضعفين : فالمتغير هو مساحة القاعدة ( الدائرة) بينما الارتفاع ثابت و( ط ) ثابت
ووبالتالي فمساحتها ستزيد عن مساحة الدائرة الاساسية بمقدار ٣ أضعاف ( ٣ مرات)
وبالتالي حجم الاسطوانة سيزيد بمقدار ٣ مرات
طريقة تجريب القيم :
نفرض نق = ١ ، ع = ١
حجم الاسطوانة = ١ × ١ × ط = ١ط
نصف القطر بعد الزيادة = ٢ × ١ = ٢
حجم الاسطوانة بعد الزيادة = ط × ²2 × 1 = 4ط
عدد المرات = ٤ - ١ = ٣ مرات