اختيرت ٣ نقاط عشوائياً على محيط الدائرة س ، فإن احتمال أن مركز الدائرة س يقع على المثلث عندما يكون الممثلث .........
الشرح والحل
الإجابة الصحيحة هي :
قائم الزاوية
طريقـة الحل
مركز الدائرة يقع على المثلث : يعني أن يقع على احد اضلاعه
حتى يمر ضلع مثلث من مركز دائرة فيجب ان يكون هذا الضلع هو قطر الدائرة ، وبالتالي :
فإن نقطين من الثلاث نقاط ومركز الدائرة على مستقيم واحد
اما النقطة الثالثة فهي ستشكل مع النقطتين الاخريتين زاوية محيطية = نصف قياس الزاوية المركزية
الزاوية المحيطية = ٢ / ٢ × ١٨٠ = ٩٠