في الشكل المجاور أوجد القيمة التي لا يمكن أن تكون س :
الشرح والحل
في كل مثلث، مجموع الزوايا الداخلية يساوي ١٨٠ درجة.
في الشكل، المثلث الأيسر يحتوي على زاويتين: ٤٠ وس، فيكون: س = ١٨٠ - ٤٠ - الزاوية الثالثة (لا توجد زاوية ثالثة)، إذًا هو مثلث مشترك مع الآخر.
نستخدم الزاويتين المعطاة: ٤٠ و٥٣، ونجرب القيم المعطاة لإيجاد المستحيلة.
إذا كانت س = ١١٠، فإن ٤٠ + ٥٣ + ١١٠ = ٢٠٣ وهذا أكثر من ١٨٠، وهو غير ممكن.
الإجابة = د: ١١٠.