اذا كانت م نقطة منتصف الدائرة ، أوجد قيمة س :
الشرح والحل
النقطة "م" هي مركز الدائرة، وبالتالي جميع الأضلاع من "م" إلى المحيط تمثل أنصاف أقطار ومتساوية.
القطعة "أ ب" تمر بمركز الدائرة "م"، إذن "أ ب" هو قطر.
الزاوية "أ ج ب" قائمة (٩٠°) لأن أي زاوية محصورة في نصف دائرة تكون قائمة.
نطبق فيثاغورس في المثلث القائم "أ ج ب":
س
٢
+
٥٠
٢
=
٨٠
٢
س
٢
+٥٠
٢
=٨٠
٢
س
٢
=
٦٤٠٠
−
٢٥٠٠
=
٣٩٠٠
س
٢
=٦٤٠٠−٢٥٠٠=٣٩٠٠
س
=
٣٩٠٠
≈
٦٢.٤
س=
٣٩٠٠
≈٦٢.٤
ولكن إن كنت تشير إلى أن الزاوية في المثلث "أ ج ب" قائمة وس هو طول ضلع ناقص بحيث ينطبق عليه:
س
+
٥٠
=
٨٠
س+٥٠=٨٠
إذن:
س = ٣٠