ما قيمة س؟
الشرح والحل
الإجابة الصحيحة هي :
١٥
طريقـة الحل
قاعدة: (قياس الزاوية المحيطية= نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس)
الزاوية المحيطية = ١ / ٢ × الزاوية المركزية
٣٠ = ١ / ٢ الزاوية المركزية
الزاوية المركزية= ٣٠ × ٢= ٦٠
الأضلاع من مركز الدائرة إلى الدائرة هما أنصاف أقطار بالتالي المثلث متطابق الضلعين
من خصائص المثلث المتطابق الضلعين أن زاويتا القاعدة متطابقتان
زاويتا القاعدة في المثلث + زاوية رأس المثلث= ١٨٠
زاويتا القاعدة في المثلث= ١٨٠ - ٦٠= ١٢٠
الزاوية قاعدة المثلث= ١٢٠ ÷ ٢= ٦٠
المثلث الكبير:
أضلاعه متطابقة أي زاويتا القاعدة متطابقتان
٣٠ + زاويتا القاعدة= ١٨٠
زاويتا القاعدة= ١٨٠ - ٣٠= ١٥٠
زاوية القاعدة الواحدة= ١٥٠ ÷ ٢= ٧٥
الزاوية س= زاوية القاعدة في المثلث الكبير - زاوية القاعدة في المثلث الصغير
الزاوية س= ٧٥ - ٦٠= ١٥