مشى احمد ٤ كم الى الشمال، ثم ٣ كم الى الغرب، ثم ٨ كم الى الجنوب. ما أقصر مسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية؟
الشرح والحل
برسم المسار نجد :
مشى من النقطة (أ ) ٤ كلم باتجاه الشمال الى النقطة ب
ثم من ب ٣ كلم الى الغرب الى ج ( تشكل ضلعين قائمين)
ثم عاد من ج بمسافة ٨ كلم الى الجنوب الى د ( ضلع يوازي الضلع الاول )
ويريد المسافة المستقيمة بين البداية أ والنهاية د :
لاحظ انه رسم معنا شبه منحرف أ ب ج د قائم الزاوية في (ب) و (ج)
قاعدته الكبرى ( ج د = ٨ ) وقاعدته الصغرى (أ ب = ٤ ) وارتفاعه (ب ج = ٣)
طول ضلعه المائل ( أ د = ؟ ) مطلوب حسابه
نرسم من النقطة أ عمود على القاعدة الكبرى في النقطة (هـ )
فيتشكل معنا مثلث قائم
- ضلعه العمودي (أ هـ) = (ب ج) = ٣
وقاعدته (د هـ) = (ج د) - (هـ ج) = ٨ - ٣ = ٥
والمطلوب حساب الوتر (أد)
من فيثاغورث : (أ د) = ٥
(مثلث فيثاغورث شهير : ٣، ٤، ٥)