إذا كانت مساحة المثلث أ ب هـ تساوي ١/٣ مساحة المثلث أ هـ د، وكان أ ب = ١٠ سم وج هـ = ٣ سم، فأوجد طول أ د.
الشرح والحل
مساحة المثلث أ ب ه = ٠.٥ * القاعدة * الارتفاع
ومعطى في السؤال أ ب = ١٠ سم ، ج هـ = ٢ سم
مساحة المثلث أ ب ه = ٠.٥ * ١٠ * ٢ = ١٠
مساحة المثلث أ ه د = ٣ أضعاف مساحة المثلث أ ب ه
مساحة المثلث أ ه د = ٣ * ١٠ = ٣٠
الان لدينا المثلث الكبير أ ب د = مجموع مساحتي المثلثين أ ب ه والمثلث أ ه د
مساحة المثلث أ ب د = ١٠ + ٣٠ = ٤٠
مساحة المثلث أ ب د = ٠.٥ * القاعدة * الارتفاع
٤٠ = ١ / ٢ × ١٠ × أ د
٤٠ * ٢ = ١٠ * الارتفاع أ د
٨٠ = ١٠ * الارتفاع أ د
الارتفاع أ د = ٨