اذا كان مساحة ∆ أ د هـ = 10 ما مساحة ∆ أ ب ج ؟
الشرح والحل
الإجابة الصحيحة هي : ٤٠
المثلثان أ ب ج والمثلث أ د هـ متشابهان لتطابق زواياهما
(الزاوية أ مشتركة ، د = ب بالتناظر ، هـ = ج بالتناظر)
نسبة التشابه = طول أ د / طول أ ب = ١ / ٢
مساحة المثلث أ د هـ / مساحة المثلث أ ب ج = (١ / ٢)²
١٠ / مساحة المثلث أ ب ج = ١ / ٤
مساحة المثلث أ ب ج = ٤٠