حديقة مستطيلة يزيد طولها عن عرضها بـ ٥ م، زيد عرضها ٢ م من كل جانب فأصبحت مساحتها ١٠٠ م^٢؛ فكم أصبح طولها؟
الشرح والحل
من نص السؤال : كم أصبح طول الحديقة
أي أن المطلوب الطول بعد التغيير
من نص السؤال : زاد عرضها من كل جانب
أي أن حوض الزهور هو بعرض ٢ م حول محيط الحديقة
وبالتالي زاد في الطول (٢م+٢م) وبالعرض (٢م+٢م)
من نص السؤال : وأصبح مساحتها ١٠٠ م
أي مساحة حوض الزهور = المساحة الكلية - المساحة الاصلية
ابعاد الحديقة قبل التوسعة
عرض الحديقة = س وطول الحديقة = س + ٥
أبعاد الحديقة بعد التوسعة
العرض = س + ٤ والطول = س + ٥ + ٤ = س + ٩
المساحة = (س + ٤) × (س + ٩) - س × (س + ٥) = ١٠٠
س ² + ٩ س + ٤ س - ٣٦ - س² - ٥ س = ١٠٠
نختصر : ٨ س = ٦٤
س = ٨
أي أن الابعاد قبل التوسعة
العرض = ٨ والطول = ٨ + ٥ = ١٣
الابعاد بعد التوسعة
العرض = ٨ + ٤ = ١٢ والطول = ٨ + ٥ + ٤ = ١٧
اي طول الحديقة بعد التوسعة = ١٧