كم عدد المثلثات بالشكل؟
الشرح والحل
١) في كل مربع من المربعات الثلاثة يوجد قطران متقاطعان، وهذا يعطي ٨ مثلثات لكل مربع (٤ نصف-مربعات و٤ مثلثات ركنية)، إذن المجموع داخل المربعات = ٣ × ٨ = ٢٤.
٢) المثلثان الجانبيان (على اليمين واليسار) ينقسم كلٌ منهما بخط رأسي إلى ٣ مثلثات (اثنان صغيران + المثلث الكبير)، فيكون مجموعهما ٦.
٣) المثلث الصغير أعلى الصف = ١.
٤) تبقّى ٣ مثلثات كبيرة تمتدّ عبر أكثر من مربع (تتكوّن لأن الأقطار في المربعات المتجاورة تقع على استقامة واحدة، فتعطي مثلثًا قاعدته على ضلعين متجاورين ورأسه في الزاوية المقابلة).
المجموع النهائي: ٢٤ + ٦ + ١ + ٣ = ٣٤ مثلثًا.