إذا كان س ، ص ، ع منتصف الأضلاع ، أوجد نسبة مساحة المثلث (س ص ع) إلى مساحة المثلث (أ ب ج) ( المثلث أ ب ج مثلث متطابق الاضلاع )
الشرح والحل
الشرح: في المثلث متطابق الأضلاع، إذا وصلنا منتصف كل ضلع نحصل على مثلث أصغر في الوسط. طول ضلع المثلث الأصغر يساوي نصف طول ضلع المثلث الكبير، وبما أن المساحة تتناسب مع مربع الطول، فإن مساحة المثلث الصغير = (١/٢)² × مساحة الكبير = ١/٤ من مساحة الكبير. إذن النسبة بين مساحة المثلث الصغير إلى مساحة المثلث الكبير هي ١ : ٤.