مثلث مختلف الأضلاع، محيطه = ٢٤، وأضلاعه هي: (س)، (س + ٢)، (س+ ٤)، فأوجد مساحته
الشرح والحل
المحيط = مجموع الأضلاع، إذن: س + (س + ٢) + (س + ٤) = ٢٤، نحصل على: ٣س + ٦ = ٢٤، إذن س = ٦.
الأضلاع هي: ٦، ٨، ١٠.
نستخدم قانون هيرون: نصف المحيط = ٢٤ ÷ ٢ = ١٢.
المساحة = √[١٢ × (١٢ − ٦) × (١٢ − ٨) × (١٢ − ١٠)] = √(١٢ × ٦ × ٤ × ٢) = √٥٧٦ = ٢٤.
الإجابة: ٢٤.