في الشكل التالي (س) = .....
الشرح والحل
المطلوب هو إيجاد الزاوية (س) في مثلث، حيث لدينا زاويتان معلومتان: زاوية خارجية قياسها ٩٠° تقابل زاوية داخلية مساوية لها، وزاوية أخرى ٣٠°.
مجموع زوايا المثلث يساوي ١٨٠°، فنطرح الزاويتين المعلومتين من ١٨٠°:
س = ١٨٠° − ٩٠° − ٣٠° = ٦٠°، لكن هنا (س) هي زاوية خارجية للمثلث، فتساوي مجموع الزاويتين غير المجاورتين لها: س = ٩٠° + ٣٠° = ١٢٠°.
القانون: الزاوية الخارجية = مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين لها.