إذا كان طول قطر الدائرة الكبيرة مثلي قطر الدائرة الصغيرة، أوجد نسبة مساحة المظلل إلى مساحة مجموع الدائرتين
أ)
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
إذا كان قطر الدائرة الكبيرة = ٢ × قطر الصغيرة، إذن نصف قطر الكبيرة = ٢ ونصف قطر الصغيرة = ١ (بوحدة مناسبة).
مساحة الكبيرة = ط × ٢² = ٤ط، ومساحة الصغيرة = ط × ١² = ط، والمجموع = ٥ط.
المساحة المظللة هي نصف مساحة الصغيرة = (١/٢) × ط.
النسبة = (١/٢ ط) ÷ (٥ط) = ١/١٠.
الإجابة = ١/١٠.