مستطيل طوله ٨سم وعرضه ٤سم ، بكم طريقة يمكن تقسيمه إلى مربعات أطوال أضلاعها اعداد صحيحة؟
الشرح والحل
المطلوب تقسيم المستطيل إلى مربعات متطابقة ضلعها عدد صحيح؛ إذن طول ضلع المربع يجب أن يقسم الطول والعرض معًا. القواسم المشتركة لـ ٨ و٤ هي: ١، ٢، ٤. هذه تعطي تقسيمات بمربعات أضلاعها ١ سم أو ٢ سم أو ٤ سم. إذن عدد الطرق = عدد هذه القواسم.
القانون: إذا قُسِّم مستطيل (طوله ل وعرضه ع) إلى مربعات متطابقة، فطول ضلع المربع d يجب أن يكون قاسمًا مشتركًا لـ ل وع.
الإجابة النهائية: ٣ طرق.