هندسة

لحساب عدد الطرق لتقسيم مستطيل إلى مربعات بأضلاع صحيحة، نبحث عن القواسم المشتركة بين الطولين. أبعاد المستطيل: ٨ و ٤ القاسم المشترك الأكبر بين ٨ و ٤ هو ٤ ⇒ طول ضلع المربع = ٤ عدد المربعات = (٨ ÷ ٤) × (٤ ÷ ٤) = ٢ × ١ = ٢ لكن إن استخدمنا طول ضلع = ٢، ممكن أيضًا ⇒ (٨ ÷ ٢) × (٤ ÷ ٢) = ٤ × ٢ = ٨ وطول ضلع = ١ ⇒ (٨ × ٤) = ٣٢ مربعا عدد الطرق = بعدد القواسم المشتركة (القواسم المشتركة بين ٨ و ٤: ١، ٢، ٤) = ٣ طرق