في الشكل المجاور ، إذا كانت م نقطة منتصف الدائرتين ، أوجد مساحة المظلل
الشرح والحل
١) م نقطة منتصف بين الدائرتين ⇒ OM = (ر + نق)/٢.
٢) من التدريج أسفل القطر: OM = ٣ سم، والسمك بين القوسين = ٢ سم ⇒ ر − نق = ٢.
٣) حل النظام: ر + نق = ٦، ر − نق = ٢ ⇒ ر = ٤ سم، نق = ٢ سم.
٤) مساحة النصف المظلّل = ١/٢ * ط * (ر^٢ − نق^٢) = ١/٢ * ط * (١٦ − ٤) = ٦ط سم².
القانون: مساحة نصف الحلقة = ١/٢ * ط * (ر^٢ − نق^٢).
الإجابة النهائية: ٦ط (الاختيار ج).