هندسة

١) في المستطيل الأضلاع المتقابلة متساوية ⇒ الطول الأفقي: ٤ص+٨ = ٢٠س−١٦ ، والعرض الرأسي: ص = س². ٢) نعوّض ص = س² في معادلة الطول: ٤س²+٨ = ٢٠س−١٦ ⇒ ٤س²−٢٠س+٢٤ = ٠ ⇒ بعد القسمة على ٤: س²−٥س+٦ = ٠ ⇒ (س−٢)(س−٣) = ٠ ⇒ س = ٢ أو ٣. ٣) إذا كان س = ٢ ⇒ ص = ٤ فيكون البعدان ٤ و٢٤ (من ٤ص+٨) وكلاهما زوجي، وهذا يخالف أن أحد البعدين فردي، فنرفض هذا الحل. ٤) إذا كان س = ٣ ⇒ ص = ٩ فيكون البعدان ٩ و٤٤؛ واحد فردي والآخر زوجي، فيحقق الشرط. ٥) محيط المستطيل = ٢*(الطول + العرض) = ٢*(٤٤ + ٩) = ٢*٥٣ = ١٠٦. القانون: محيط المستطيل = ٢*(الطول + العرض)، والأضلاع المتقابلة في المستطيل متساوية. الإجابة النهائية: محيط المستطيل = ١٠٦.