اذا كان المثلث متطابق الاضلاع و محيط المثلث = ٢٤ , أوجد مساحة الشكل
أ)
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
المحيط الكلي للمثلث = ٢٤، وبما أن المثلث متطابق الأضلاع، فكل ضلع = ٢٤ ÷ ٣ = ٨
نصف الدائرة في الأعلى نصف قطرها = ٨ (لأنه نفس قاعدة المثلث)
مساحة الشكل = مساحة المثلث + مساحة نصف دائرة
مساحة المثلث = ½ × ٨ × ارتفاعه = ½ × ٨ × ٨√٣ = ٣٢√٣
مساحة نصف دائرة = ½ × ط × ٨² = ٣٢ط
المساحة الكلية = ٣٢√٣ + ٣٢ط = ٨(٢√٣ + ط)