في الشكل المجاور، إذا كانت مساحة ب هـ ج = ١⁄٣ مساحة أ ب ج وطول ب ج = ١٠، فأوجد طول ب أ.
الشرح والحل
معطى أن مساحة المثلث ب هـ ج = ثلث مساحة المثلث أ ب ج.
مساحة المثلث = (١/٢) × القاعدة × الارتفاع.
إذا كانت ب ج = ١٠ و هـ د = ٢، فيكون ارتفاع المثلث الصغير (ب هـ ج) = ٢،
نحسب مساحة ب هـ ج = (١/٢) × ١٠ × ٢ = ١٠، إذًا مساحة أ ب ج = ٣ × ١٠ = ٣٠
نستخدم نفس القانون: ٣٠ = (١/٢) × ١٠ × س ⇒ س = ٦.
إذن طول ب أ = ٦.