في الشكل المجاور , أوجد طول أ د
الشرح والحل
المثلث الكبير قائم الزاوية، فيه أ ب = ٢٠ و ب ج = ١١
نحسب أ ج باستخدام فيثاغورس:
أ ج² = ٢٠² − ١١² = ٤٠٠ − ١٢١ = ٢٧٩
√٢٧٩ ≈ ١٦٫٧ → هذا طول أ ج، لكن المطلوب أ د
المثلثين أ د ج و أ ب ج متشابهان (نفس الزوايا)
أ د ÷ أ ب = د ج ÷ ب ج → أ د ÷ ٢٠ = ٨ ÷ ١١
أ د = ٢٠ × ٨ ÷ ١١ = ١٣