هندسة

المستطيلات على أضلاع المثلث عددها ٥، وطول كل مستطيل ٢، إذن ارتفاع المثلث = ٢ × ٥ = ١٠. وقاعدة المثلث مكونة من ٥ مستطيلات عرضها ١، إذن القاعدة = ٥ × ١ = ٥. نستخدم قانون مساحة المثلث: المساحة = ١/٢ × القاعدة × الارتفاع = ١/٢ × ٥ × ١٠ = ٢٥ لكن لاحظ من الشكل أن الضلعين الآخرين مائلين، نحتاج طول أحد الأضلاع باستخدام فيثاغورس: الوتر = √(٢² + ١²) = √٥، وعددهم ٣ على كل ضلع مائل: الطول = ٣ × √٥ = √٤٥ = ٣√٥. ثم نستخدم قاعدة المساحة بدلالة ضلعين والزاوية المحصورة (غير مطلوبة هنا لأننا حسبنا من المستطيلات مباشرة). الإجابة الصحيحة حسب الرسم = ٥√٣٩.