الشكل المجاور سداسي منتظم ، أوجد مساحة المظلل بالسنتمتر
أ)
٢
ب)
ج)
١٤٤
د)
الشرح والحل
١) السداسي منتظم وطول ضلعه = ١٢ سم.
٢) مساحة السداسي المنتظم = (٣*√٣/٢) * (الضلع^٢).
٣) الجزء المظلل هو نصف السداسي (مقسوم بخط أفقي) ⇒ مساحته = نصف مساحة السداسي.
٤) إذن مساحة المظلل = (٣*√٣/٤) * (١٢^٢) = (٣*√٣/٤) * ١٤٤ = ١٠٨*√٣.
القانون: مساحة السداسي المنتظم = (٣*√٣/٢) * a^2، ونصف السداسي = نصف المساحة.
الإجابة النهائية: ١٠٨√٣ سم².