مربعين الفرق بين مساحتيهما ٤٠ والفرق بين محيطيهما ١٦ فما مجموع ضلعيهما؟
الشرح والحل
نفرض طول ضلع المربع الأكبر = س، والأصغر = ص.
فرق المساحات: س² − ص² = ٤٠، وفرق المحيطات: ٤س − ٤ص = ١٦
نقسم المعادلة الثانية على ٤: س − ص = ٤
نعوّض في الأولى: (٤ + ص)² − ص² = ٤٠ ⇒ ١٦ + ٨ص = ٤٠ ⇒ ص = ٣، إذًا س = ٧
مجموع الضلعين = ٧ + ٣ = ١٠