إذا كان الشكل المجاور مؤلفًا من ٣ مربعات، ومساحتا الأول والثاني ٤ سم^٢ و٥ سم^٢، فكم مساحة الثالث؟
الشرح والحل
١) المربعات مُنشأة على أضلاع مثلث قائم (الزاوية السوداء).
٢) قانون فيثاغورس بصيغة المساحات: مساحة مربع الوتر = مجموع مساحتي مربعي الضلعين.
٣) من الشكل: المربع (٢) على الوتر، والمربّعان (١) و(٣) على ضلعي القائمة.
٤) إذن: مساحة(٢) = مساحة(١) + مساحة(٣).
٥) المعطى: مساحة(١) = ٤ ، مساحة(٢) = ٥ ⇒ مساحة(٣) = ٥ − ٤ = ١.
الإجابة النهائية: ١ سم^٢.