في الشكل التالي ، مثلث ، قياس الزاية جـ = ٣ امثال الزاوية أ ، وقياس مثل الزاوية جـ = ٣ امثال الزاوية ب ، ما القيمة الاكبر مما يلي ؟
أ)
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
نعلم أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠ درجة
من المعطى:
جـ = ٣ × أ ⇒ جـ = ٣أ
جـ = ٣ × ب ⇒ جـ = ٣ب
إذن: ٣أ = ٣ب ⇒ أ = ب
بالتعويض: أ + ب + جـ = ١٨٠ ⇒ أ + أ + ٣أ = ١٨٠ ⇒ ٥أ = ١٨٠ ⇒ أ = ٣٦
إذن ب = ٣٦، جـ = ١٠٨
المطلوب مقارنة (ب + جـ) = ٣٦ + ١٠٨ = ١٤٤ مع أ = ٣٦
فالقيمة الأكبر هي ب + جـ