في الشكل التالي أوجد مساحة المظلل ؟
الشرح والحل
١) من العلامات على الأضلاع:
طول الضلع الرأسي الأيسر = ٤ وويساوي طول القطعة الأفقية اليسرى.
طول الضلع الرأسي الأيمن = ٢ ويساوي طول القطعة الأفقية اليمنى.
إذن طول القاعدة كلها = ٤ + ٢ = ٦.
٢) نحسب مساحة الشكل الكبير أولًا:
نقسّمه إلى مستطيل + مثلث قائم:
المستطيل أبعاده ٦ × ٢ ⇒ مساحته = ٦*٢ = ١٢.
فوقه من الجهة اليسرى مثلث قائم ضلعاه القائمان ٦ (أفقيًا) و٢ (فرق الارتفاع ٤−٢) ⇒ مساحته = ١/٢ * ٦ * ٢ = ٦.
إذن مساحة الشكل الكبير = ١٢ + ٦ = ١٨.
٣) الجزء غير المظلّل في الأسفل هو مثلثان قائمان:
الأيسر: ضلعاه القائمان ٤ و٤ ⇒ مساحته = ١/٢ * ٤ * ٤ = ٨.
الأيمن: ضلعاه القائمان ٢ و٢ ⇒ مساحته = ١/٢ * ٢ * ٢ = ٢.
٤) مساحة المظلل = مساحة الشكل الكبير − مساحة المثلثين الأبيضين
= ١٨ − (٨ + ٢) = ٨.
الإجابة النهائية: مساحة الجزء المظلّل = ٨ وحدات مربعة.