في الشكل المجاور ، اذا كانت جميع الدوائر متطابقة و زاوية المثلث على مركز الدائرة ، أوجد مساحة اجزاء الدوائر الثلاث
أ)
ط
ب)
ج)
٢‐ ط
د)
٢ط
الشرح والحل
المطلوب إيجاد مساحة الأجزاء الثلاثة من الدوائر داخل مثلث متساوي الأضلاع.
بما أن الزوايا جميعها ٦٠ درجة، إذن كل دائرة تمثل سدس دائرة كاملة (لأن ٦٠ ÷ ٣٦٠ = ١ ÷ ٦).
مساحة الدائرة الكاملة = ط نق²
نصف القطر = ٢
⇒ المساحة للدائرة = ط × ٢² = ٤ط
⇒ مساحة الجزء الواحد = ٤ط ÷ ٦ = ٢ط ÷ ٣
إجمالي الثلاثة أجزاء = ٣ × (٢ط ÷ ٣) = ط