إذا كان قطر الدائرة = ٢√٢، فأوجد مساحة المثلثين.
الشرح والحل
١) قطر الدائرة = ٢√٢ ⇒ نصف القطر = √٢.
٢) الزاوية المكتوبة ١٣٥° تعني أن الزاوية الحادة بين القطر المائل والقطر الأفقي = ٤٥°.
٣) في كل مثلث: الوتر هو نصف القطر = √٢، وزواياه ٤٥° و٤٥° و٩٠° ⇒ مثلث قائم ومتساوي الساقين.
٤) طول كل ساق = √٢ * cos٤٥° = √٢ * (√٢/٢) = ١.
٥) مساحة مثلث واحد = ١/٢ * ١ * ١ = ١/٢.
٦) مساحة المثلثين معًا = ٢ * ١/٢ = ١.
الإجابة النهائية: مساحة المثلثين = ١ وحدة مربعة.