أوجد ناتج ١٠^٢ + ٩^٢ - ٨^٢ + ٧^٢ - ٦^٢ + ٥^٢ - ٤^٢ + ٣^٢ - ٢^٢ + ١^٢.
الشرح والحل
نلاحظ أنّ كل رقم في العملية مرفوع للأس ٢ (أي تربيع)، ومرتبة بإشارات:
١² + ٢² - ٣² + ٤² - ٥² + ٦² - ٧² + ٨² - ٩² + ١٠²
نحسب كل تربيع:
١ + ٤ - ٩ + ١٦ - ٢٥ + ٣٦ - ٤٩ + ٦٤ - ٨١ + ١٠٠
ثم نجمع بالتسلسل:
(١ + ٤ = ٥) → (٥ - ٩ = -٤) → (-٤ + ١٦ = ١٢) → ... النتيجة النهائية = ١٤٥