مجلس مكون من ٦ أشخاص أراد كل منهم مصافحة الآخر كم عدد المصافحات التي بينهم ؟
الشرح والحل
١) كل مصافحة تتم بين شخصين وتُحسب مرة واحدة فقط.
٢) عدد المصافحات لعدد أشخاص ن يعطى بالتركيب: ن*(ن−١)/٢.
٣) عند ن=٦: ٦*(٦−١)/٢ = ٦٥/٢ = ٣٥ = ١٥.
القانون: عدد المصافحات = ن*(ن−١)/٢.
الإجابة النهائية: ١٥.