ما العدد الذي إذا قُسِمَ على كل من الأعداد ٢ ، ٣ ، ٥ كان الباقي واحد؟
الشرح والحل
١) نريد عددًا ن إذا قُسِم على ٢ و٣ و٥ كان الباقي ١.
٢) هذا يعني أن (ن − ١) يقبل القسمة على ٢ و٣ و٥ معًا.
٣) المضاعف المشترك الأصغر لـ ٢ و٣ و٥ هو ٣٠.
٤) إذن ن − ١ من مضاعفات ٣٠ ⇒ ن = ٣٠×ك + ١.
٥) أصغر حل موجب عندما ك = ١ هو ن = ٣١.
القانون: إذا تساوت البواقي نطرح هذا الباقي ثم نأخذ مضاعفات المضاعف المشترك الأصغر.
الإجابة النهائية: ٣١.