جمعية خيرية توزع صناديق على المحتاجين بها دقيق وحليب وكان سعر كيلو الدقيق ٧ ريال وسعر كيلو الحليب ٣ ريال ويكلف الصندوق الواحد الجمعية ٧٢ ريال فإذا علمت أن كمية الدقيق في الصندوق أكبر من كمية الحليب ، كم كيلو دقيق وحليب في الصندوق ؟
الشرح والحل
١) نفرض كمية الدقيق = س كجم والحليب = ص كجم.
٢) كلفة الصندوق: ٧س + ٣ص = ٧٢، ومعطى أن س > ص.
٣) بترديد ٣: ٧س ≡ ٠ ⇒ س مضاعف لـ٣ ⇒ س = ٣ك.
٤) بالتعويض: ٢١ك + ٣ص = ٧٢ ⇒ ٧ك + ص = ٢٤ ⇒ ص = ٢٤ − ٧ك.
٥) بشرط عدم السالب وس > ص: ٣ك > ٢٤ − ٧ك و ٢٤ − ٧ك ≥ ٠ ⇒ ك = ٣.
٦) إذن س = ٩، ص = ٣.
القانون: معادلة خطية بمتغيرين مع شرط القيم الصحيحة وغير السالبة.
الدقيق ٩ كجم، الحليب ٣ كجم
الإجابة النهائية: ١٢