أعطى والد لولده مبلغًا من المال على مدار ٦ أيام، حيث أعطاه في اليوم الأول ٥ ريالات، وفي كل يوم يعطيه ضعف مبلغ اليوم السابق، كم ريالًا أعطاه في اليوم السادس؟
الشرح والحل
١) المبلغ يتضاعف يوميًا (كل يوم = ٢ × اليوم السابق).
٢) اليوم الأوّل = ٥ ريالات.
٣) اليوم السادس = ٥ × ٢^٥ لأننا نضاعف ٥ مرات من اليوم الأوّل إلى السادس.
٤) ٢^٥ = ٣٢.
٥) إذن اليوم السادس = ٥ × ٣٢ = ١٦٠.
القانون: الحدّ في اليوم n = ٥ × ٢^(n−١).
الإجابة النهائية: ١٦٠ ريالًا.