عمارة مكونة من ١٩ طابق اذا صعد أحمد من دور ما أربع طوابق يكون عدد الطوابق أسفله ضعف عدد الطوابق التي تعلوه، وإذا نزل طابقين كان عدد الطوابق التي تعلوه ضعف عدد الطوابق التي أسفله ، في أي دور كان يقف أحمد ؟
الشرح والحل
١) لنرمز للدور الذي يقف فيه أحمد بـ س، وعدد الأدوار الكلي = ١٩.
٢) بعد صعود ٤ أدوار يصبح في (س+٤): أسفلُه = (س+٤)−١ = س+٣، وأعلاه = ١٩−(س+٤) = ١٥−س.
٣) المعطى: أسفلُه ضعفُ أعلاه ⇒ س+٣ = ٢(١٥−س) ⇒ ٣س = ٢٧ ⇒ س = ٩.
٤) تحقق: إذا نزل دورين صار في ٧؛ أعلاه = ١٩−٧ = ١٢، أسفلُه = ٧−١ = ٦، و١٢ = ٢×٦ ✔️.
القانون: أسفل أي دور = (رقم الدور − ١)، وأعلاه = (مجموع الأدوار − رقم الدور).
الإجابة النهائية: الدور التاسع (٩).