إذا كان ( ١ ق ق ٣ ) عدد مكون من أربعة أرقام يقبل القسمة على ٩ فأي الآتي ممكن أن يكون قيمة ق ؟
الشرح والحل
العدد ١قق٣ يقبل القسمة على ٩ إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات ٩.
مجموع الأرقام = ١ + ق + ق + ٣ = ٤ + ٢ق.
نحتاج ٤ + ٢ق ≡ ٠ (mod ٩) ⇒ ٢ق ≡ ٥ (mod ٩) ⇒ ق ≡ ٧ (mod ٩).
وبما أن ق رقم واحد من ٠ إلى ٩، فالقيمة المناسبة هي ٧.
القانون: قابلية القسمة على ٩ ⇐ مجموع الأرقام من مضاعفات ٩.
الإجابة النهائية: ج: ٧.