١٥٠ ريال ، وزعت على خالد و احمد و ليان وروان وماجد ، احمد وخالد معهما ثلثا المبلغ وروان معها نصف خالد ، و ما مع ماجد يساوي ما مع روان و ليان ، وليان معها ثلثا ما مع روان ، ما المبلغ الذي مع ماجد ؟
الشرح والحل
نفرض ما مع خالد = خ.
المعطى: أحمد + خالد = ٢/٣ من ١٥٠ ⇒ ١٠٠. أيضًا: روان = ١/٢ خ ، وليان = ٢/٣ روان = ١/٣ خ، وماجد = روان + ليان = ١/٢ خ + ١/٣ خ = ٥/٦ خ.
مجموع المبالغ = ١٥٠ = (أحمد+خالد) + روان + ليان + ماجد = ١٠٠ + (١/٢ خ + ١/٣ خ + ٥/٦ خ) = ١٠٠ + ٥/٣ خ.
إذن ٥/٣ خ = ٥٠ ⇒ خ = ٣٠.
ماجد = ٥/٦ * ٣٠ = ٢٥.
القانون: المجموع الكلي = مجموع الأجزاء، والتحويلات النسبيّة (نصف، ثلثا…).
الإجابة النهائية: ٢٥ ريال.