قطار يسير بسرعة ١٠٠ كلم / ساعة ، ويتم إضافة عربات وزن العربة ٠,٩ كجم ، وتقلل من سرعة القطار بنسبة ٢ ٪ ، فما سرعة القطار إذا أضفنا ٥ عربات؟
الشرح والحل
السرعة الابتدائية ١٠٠ كم/س، وكل عربة تُنقص السرعة ٢٪. مع ٥ عربات يكون النقص متتالياً (مركباً): السرعة النهائية = ١٠٠ * (١ − ٠٫٠٢)^٥.
نحسب: (٠٫٩٨)^٥ ≈ ٠٫٩٠٤. إذن السرعة ≈ ١٠٠ * ٠٫٩٠٤ = ٩٠٫٤ كم/س تقريبًا.
يمكن تقريبها إلى ٩٠ كم/س.
القانون: عند تخفيضات متتالية بنسبة ثابتة نضرب في (١ − النسبة)^عدد_المرات.
الإجابة النهائية: حوالي ٩٠٫٤ كم/س (تقريبًا ٩٠ كم/س). ✅