نريد توزيع ٦٤ حاسبا و ٤٨ طابعة على عدد من الغرف، بحيث يكون عدد الحاسبات متساويا وكذلك عدد الطابعات متساو، ما أكبر عدد من هذه الغرف؟
الشرح والحل
الخطوة الأولى هي إيجاد العامل المشترك الأكبر للعددين ٦٤ و٤٨، لأن هذا سيحدد أقصى عدد من الغرف التي يمكننا تقسيم الحواسب والطابعات عليها بالتساوي.
تحليل ٦٤ إلى عوامل أولية: ٦٤ = ٢ اس ٦
تحليل ٤٨ إلى عوامل أولية: ٤٨ = ٢ اس ٤ × ٣
العامل المشترك الأكبر هو أقل قوة مشتركة للعامل ٢ (لأن ٣ غير موجود في ٦٤) وهو: ٢ اس ٤
و ٢ اس ٤ = ١٦
هذا يعني أن أكبر عدد من الغرف التي يمكننا استخدامها هو ١٦
الآن، نتحقق من التوزيع:
عدد الحواسب لكل غرفة = ٦٤ ÷ ١٦ = ٤ حواسيب.
عدد الطابعات لكل غرفة = ٤٨ ÷ ١٦ = ٣ طابعات.
التوزيع ممكن: ١٦ غرفة، كل غرفة تحتوي على ٤ حواسيب و٣ طابعات.
مجموع الحواسب: ١٦ × ٤ = ٦٤، وهو العدد المطلوب.
مجموع الطابعات: ١٦ × ٣ = ٤٨، وهو العدد المطلوب.