احسب قيمة حاصل الضرب ١/٢ × ٢/٣ × ٣/٤ × ٤/٥ × ٥/٦ × ٦/٧ × ... × ٩/١٠.
الشرح والحل
المتسلسلة مكتوبة بهذا الشكل: «واحد على اثنين» ثم «اثنان على ثلاثة» ثم «ثلاثة على أربعة» … حتى «تسعة على عشرة».
لاحظ أنّ كل عدد من ٢ إلى ٩ يظهر مرّة في الأعلى ومرّة في الأسفل؛ لذلك يتاختصر كلّ عدد مع نفسه.
بعد هذا الاختصار لا يبقى في الأعلى إلا واحد (من الكسر الأول)، وفي الأسفل يبقى عشرة (من الكسر الأخير).
إذن النتيجة النهائية هي واحد على عشرة.