ما ناتج الفرق بين مجموع الأعداد الفردية ١+٣+٥+٧+...+٣٣ ومجموع الأعداد الزوجية ٢+٤+٦+٨+...+٣٢؟
الشرح والحل
١) نقسّم السؤال إلى جزأين: مجموع الأعداد الفردية من ١ إلى ٣٣، ومجموع الأعداد الزوجية من ٢ إلى ٣٢.
٢) الأعداد الفردية متتالية حسابية؛ عدد حدودها ١٧، ومتوسط الطرفين ١٧، لذا مجموعها ١٧ ضرب ١٧ ويساوي ٢٨٩.
٣) الأعداد الزوجية أيضًا متتالية حسابية؛ عدد حدودها ١٦، ومتوسط الطرفين ١٧، لذا مجموعها ١٦ ضرب ١٧ ويساوي ٢٧٢.
٤) نطرح مجموع الزوجية من مجموع الفردية: ٢٨٩ ناقص ٢٧٢ يساوي ١٧.
٥) إذن الناتج النهائي هو ١٧.