في مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة التي تقل عن أو تساوي ٥٠ ، ما هو حاصل طرح مجموع الأعداد الفردية من مجموع الأعداد الزوجية؟
الشرح والحل
الأعداد من ١ إلى ٥٠ تشمل:
٢٥ عددًا فرديًا (١، ٣، ٥، …، ٤٩)
٢٥ عددًا زوجيًا (٢، ٤، ٦، …، ٥٠)
قانون المجموع :
المجموع = ن÷٢ × (الحد الأول + الحد الأخير)
الزوجية:
المجموع = ٢٥÷٢ × (٢ + ٥٠) = ٢٥÷٢ × ٥٢ = ٢٥ × ٢٦ = ٦٥٠
الفردية:
المجموع = ٢٥÷٢ × (١ + ٤٩) = ٢٥÷٢ × ٥٠ = ٢٥ × ٢٥ = ٦٢٥
الفرق بين المجموعين:
٦٥٠ − ٦٢٥ = ٢٥