أوجد قيمة المقدار: (∛٩ × √٤) ÷ (∛٢ × ∛٣) كما هو ظاهر في الكسر.
أ)
ب)
ج)
٢
د)
الشرح والحل
√٩ = ٣
البسط = ٣ × ٣ × ٤ × √٢ = ٣٦√٢
المقام = ٣ × √٢ × √٣ = ٣√٦
الناتج = (٣٦√٢) ÷ (٣√٦)
نختصر: ٣٦ ÷ ٣ = ١٢
√٢ ÷ √٦ = √(٢ ÷ ٦) = √(١ ÷ ٣) = ١ ÷ √٣
الناتج = ١٢ × (١ ÷ √٣) = ١٢ ÷ √٣
نضرب البسط والمقام في √٣:
(١٢ ÷ √٣) × (√٣ ÷ √٣) = (١٢√٣) ÷ ٣ = ٤√٣