أوجد الحد الثالث عشر لـ ١ ،٢ ، ٥ ، ١٠، ......
الشرح والحل
١) المتتابعة: ١ ، ٢ ، ٥ ، ١٠ ، … والفروق: +١ ، +٣ ، +٥ ، +٧ … أي نضيف أعدادًا فردية متتالية.
٢) القاعدة: مجموع أوّل ك عدد من الأعداد الفردية = ك^٢.
٣) لإيجاد الحد ١٣ نحتاج مجموع أوّل ١٢ عددًا فرديًا؛ لأننا نبدأ من ١ ثم نضيف ١٢ فرقًا.
٤) مجموع الأعداد الفردية الإثني عشر = ١٢^٢ = ١٤٤.
٥) الحد ١٣ = ١ + ١٤٤ = ١٤٥.
الإجابة النهائية: ١٤٥.