إذا كان س عدد صحيح ويقبل القسمة على ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ ، ٥ ، س ، فأيهم لا يمثل س ؟
الشرح والحل
١) بما أن س يقبل القسمة على ١ و٢ و٣ و٤ و٥ و٦ ⇒ س من مضاعفات م.م.أ لهذه الأعداد.
٢) نحسب م.م.أ(١،٢،٣،٤،٥،٦) = ٦٠ = ٢^٢ * ٣ * ٥.
٣) إذن أي س = ٦٠*ن حيث ن عدد صحيح، وكل قاسم لـ ٦٠ يصلح، وغير القواسم لا يصلح.
٤) نفحص الخيارات مع ٦٠: ٦ يقسم ٦٠، ١٠ يقسم ٦٠، ١٥ يقسم ٦٠، أمّا ١٨ فلا يقسم ٦٠ (٦٠ / ١٨ ≈ ٣٫٣٣).
القانون: م.م.أ للأعداد = تجميع أعلى أسس العوامل الأوّلية.
الإجابة النهائية: ١٨.