قرا احمد كتاب به ١١١ صفحه كل يوم من يوم ١ محرم الى يوم ٦ محرم فاذا كان عدد الصفحات التي يقرؤها يزداد كل يوم ٥ صفحات ، ماعدد الصفحات التي قرأها في يوم ٣ محرم ؟
الشرح والحل
١ ← يقرأ أحمد ٦ أيام والمجموع = ١١١ صفحة، والزيادة اليومية ثابتة = ٥ صفحات ⇒ متتابعة حسابية.
٢ ← ليكن عدد صفحات يوم ١ محرّم = أ، إذن صفحات يوم ٦ محرّم = أ + ٥*٥ = أ + ٢٥.
٣ ← مجموع ٦ أيام = ن/٢ * (الأول + الأخير) = ٦/٢ * (أ + أ + ٢٥) = ٣ * (٢أ + ٢٥).
٤ ← من ٣ * (٢أ + ٢٥) = ١١١ نحصل على: ٢أ + ٢٥ = ٣٧ ⇒ أ = ٦ صفحات (في يوم ١ محرّم).
٥ ← يوم ٣ محرّم = أ + (٣ − ١)*٥ = ٦ + ١٠ = ١٦ صفحة.
الإجابة النهائية: ١٦ صفحة.