قطار نزل منه في المحطة الاول ثلث الركاب وبعدها ركب٢٠ راكب وبعدها نزل نصف الركاب وبعدها ركب ٥٠ راكب وبعدها اصبح العدد ١٣٠ راكب فكم عدد الركاب الذي انطلق بهم؟
الشرح والحل
نفرض عدد الركاب عند الانطلاق = س
١. نزل ثلثهم ⇒ المتبقي: (٢/٣) × س
٢. ركب ٢٠ ⇒ العدد الجديد: (٢/٣)س + ٢٠
٣. نزل نصف العدد ⇒ المتبقي: (١/٢) × [(٢/٣)س + ٢٠]
٤. ركب ٥٠ ⇒ العدد النهائي: (١/٢) × [(٢/٣)س + ٢٠] + ٥٠ = ١٣٠
نحل المعادلة:
(١/٢) × [(٢/٣)س + ٢٠] + ٥٠ = ١٣٠
⇒ [(٢/٣)س + ٢٠] = ١٦٠
⇒ (٢/٣)س = ١٤٠
⇒ س = ٢١٠